Френкель 1 типа: Аппарат (регулятор функций) Френкеля

Содержание

Аппарат (регулятор функций) Френкеля

В современной стоматологической практике существует огромный выбор съемных ортодонтических аппаратов, применяемых для исправления прикуса у детей. Они отличаются по принципу действия, времени ношения и способу фиксации в полости рта. Наиболее распространенным из них по праву признан аппарат функционального действия, названный в честь своего автора, немецкого профессора Рольфа Френкеля.

Аппарат был создан и предложен к использованию в середине XX века для лечения аномалий прикуса у детей дошкольного (с 4-х лет) и младшего школьного возраста (до 10-11 лет).

Основная задача разработки — устранить давление губ и щек на челюсти, избавить ребенка от вредных привычек (прокладывание языка, сосание пальцев), достичь нормализации дыхания и, как следствие, прийти к гармоничному росту и развитию зубочелюстной системы. Немаловажной особенностью регулятора функций Френкеля является его биологическая совместимость с организмом ребенка.

Аппарат Френкеля стал прекрасной альтернативой травмирующему неудобному аппарату Энгля (металлической дуге) и тяжелым вестибулярным пластинкам благодаря широкому спектру действия и конструктивным особенностям. В его основе лежит жесткий металлический каркас, позволивший повысить прочность аппарата, существенно уменьшить поверхность щитов из пластмассы и сделать его легче и, значит, комфортнее для пациента. На основе этого аппарата позднее были созданы современные стандартные трейнеры и активаторы.

 

Существует четыре типа аппаратов. Они отличаются своей конструкцией и применяются для лечения различных патологий.

I тип. Применяется для лечения нейтрального прикуса с тесным положением зубов на верхней и нижней челюстях, дистального прикуса с передним (губным) наклоном верхних резцов.
 

II тип. Применяется для лечения дистального прикуса с небным наклоном верхних резцов.


III тип. Применяется для лечения мезиального прикуса.
 

IV тип. Применяется для лечения открытого прикуса.

 

Регулятор функций Френкеля — технически сложная конструкция, которая создается профессионалами в специальной зуботехнической лаборатории и требует точности исполнения. Каждый аппарат индивидуален и изготавливается на основе снятых заранее оттисков и слепков с учетом плана лечения.

Зубные техники делают аппараты, уникальные не только с точки зрения здоровья, но и с точки зрения дизайна, чтобы сделать процесс лечения наших маленьких пациентов увлекательным и приятным. Чтобы заинтересовать ребенка, ему предлагается выбрать несколько цветов (рис. 1), которые будут скомбинированы в аппарате и веселую картинку (рис.2). Кроме этого, яркая коробочка для хранения поможет содержать любимый аппарат в целости и сохранности (рис.2).


Рис.  1


Рис. 2

Все рекомендации по ношению, уходу за аппаратом и его хранением дает врач-ортодонт на приеме. Оптимальным возрастом для использования аппарата Френкеля являются пики роста у детей (время активного прорезывания постоянных зубов).

Сроки лечения по методу Френкеля напрямую зависят от индивидуальных особенностей роста и развития пациента, и варьируются в среднем от одного года до полутора лет.

В 1989 году руководитель клиник «ДентИдеал», Шулькина Н.М. вместе с ведущими профессорами-ортодонтами Малыгиным Ю.М. и Хорошилкиной Ф.Я. принимала участие в конференции в Германии, посвященной регулятору функций, посетила клинику профессора Френкеля и у первоисточника училась правильному расставлению акцентов и приемов работы с этим аппаратом.


Рис.3 Профессор Р.Френкель и руководитель клиник «ДентИдеал» Н.М. Шулькина, март 1989 г.

 

На сегодняшний день аппарат Френкеля остается востребованным и любимым детьми благодаря многообразию направлений действия и немаловажному преимуществу — удобству в использовании, поскольку применяется, в основном, в ночное время, и 2-3 часа днем.

В результате грамотного подхода к лечению аномалий прикуса у детей можно значительно улучшить не только эстетику улыбки, но и устранить вредные привычки, нормализовать дыхание, уменьшить объем, а подчас и исключить в будущем хирургические методы лечения аномалий прикуса.

Клинические случаи

Представлены фотографии пациентов до и в ходе ортодонтического лечения:

Пациент Л. 6 лет

Диагноз: сменный дистальный глубокий травмирующий прикус. Аппарат Френкля II типа. Срок лечения 1,5 года.

Пациент А. 8 лет.

Диагноз: сменный дистальный глубокий травмирующий прикус, протрузия 21 зуба. Аппарат Френкля I типа. Срок лечения 1,3 года.

Ляшко Елена Петровна,
Врач-ортодонт

Алещенкова Полина Геннадьевна
Специалист по связям с общественностью

Аппарат Френкеля: исправление прикуса у самых маленьких

«Сложный случай, ничем нельзя помочь»: такой неутешительный диагноз слышали родители маленьких пациентов с серьезными нарушениями прикуса. Правда, было это еще в прошлом веке. До тех пор, пока немецкий профессор Рольф Френкель не создал устройство, совершившее переворот в детской ортодонтии. Прошло уже 70 лет, а аппарат Френкеля, названный в честь конструктора, остается самым востребованным приспособлением для исправления сложных аномалий прикуса у детей.

Аппарат в действии

Каждый ортодонт скажет, что дефекты окклюзии (прикуса) проще всего устраняются «на взлете», в детском возрасте, когда челюсть только формируется. Огромных проблем в будущем можно избежать, откорректировав сменный прикус у ребенка еще в дошкольном возрасте.

Аппарат Френкеля – специальное устройство, которое помогает устранить сложные аномалии прикуса у детей с четырех лет. Это съемная конструкция, которая надевается сразу на обе челюсти ребенка и фиксирует их в нужном положении. Состоит она из проволочного каркаса в виде дуг, щечных щитов, губных пелотов. Аппарат надевают на ночь и носят 2–3 часа днем, с этим устройством во рту ребенок не может есть и разговаривать.

Все детали конструкции гладко отполированы, что исключает травмирование зубов и слизистой ребенка.

Аномалии прикуса, при которых используется аппарат Френкеля:

  • мезиальная окклюзия: нижние зубы выступают вперед;
  • открытый прикус: патология, при которой образуется вертикальная щель между сомкнутыми передними зубами нижней и верхней челюсти;
  • дистальный прикус: чрезмерное развитие верхней челюсти;
  • скученность зубного ряда;
  • суженый зубной ряд.

Действие аппарата:

  • снимает излишнее давление щек и губ на челюсти;
  • регулирует силу челюстных мышц;
  • усиливает тонус мышц рта;
  • нормализует носовое дыхание;
  • формирует нужное положение языка.

Аппарат сконструирован таким образом, что приводит в тонус одни мышцы и одновременно на проблемных участках расслабляет другие, которые мешают нормальному росту челюсти. Конструкция работает на результат, а маленький пациент при этом не испытывает боли. Довольны все: дети, родители и стоматологи.

Аппараты Френкеля для разных дефектов прикуса

Для человека, далекого от ортодонтии, аппараты Френкеля, выставленные в ряд, покажутся одинаковыми. Однако это только на первый взгляд: аппараты отличаются по конструкции и используются для лечения разных видов патологий прикуса.

Типы аппарата Френкеля

Первый тип – FRI: с его помощью формируют нормальную окклюзию при скученности зубного ряда. Конструкция помогает выровнять клыки и резцы, устранить дистальную окклюзию с протрузией – привести выступающие вперед зубы в правильное положение. Самый бюджетный тип аппарата.

Второй тип – FRII: применяется при дистальном прикусе с ретрузией верхних резцов, когда зубы смещены назад, в сторону неба.

Третий тип аппаратов – FRIII: предназначен для исправления прогении – дефекта прикуса, при котором нижняя челюсть сильно выдается вперед.

 

Четвертый тип – FRIV: устраняет открытый прикус. Это самые дорогостоящие из аппаратов Френкеля.

Стильные штучки: вариации с дизайном аппаратов

Аппарат Френкеля устанавливают 4–11-летним детям. В этот возрасте важно заинтересовать ребенка ярким привлекательным дизайном устройства, а не ставить перед фактом, что теперь он должен носить во рту громоздкую пугающую штуку. Сегодня модели аппаратов Френкеля больше похожи на разноцветные леденцы, чем на ортодонтическую конструкцию.

Маленький пациент может поучаствовать в создании аппарата для себя: выбрать цвет пластиковых элементов или рисунок на щечных щитах, подобрать цветной контейнер для хранения конструкции.

Отзывы родителей показывают, что такие аппараты дети носят охотнее, а значит, лечение дает более эффективный результат.

Сколько длится лечение

Курс применения аппарата Френкеля зависит от сложности патологии прикуса: чем серьезнее проблема, тем дольше придется носить ортодонтические конструкции. Средняя длительность – 4–8 месяцев, в сложных случаях – до 1,5 года. За время лечения аппараты меняют до трех раз. Детям и родителям придется запастись терпением, но все окупится здоровыми ровными зубами и счастливой улыбкой юных пациентов!

Рис 53. Регулятор функций Френкеля Іbтипа.

RF-Іс(рис. 54) применяют для лечения дистального прикуса с очень выраженной протрузией верхних фронтальных зубов и значительным несоответствием в соотношении боковых зубов. Аппарат по конструкции аналогиченRF-Іb, но имеет два винта, которые расположены в боковых щита, нижний сегмент, в котором закреплены губные пeлоты, лингвальный направляющий щит. При раскручивании винтов лингвальный щит перемещается вперед, что разрешает постепенно выдвинуть нижнюю челюсть, предотвратить чрезмерное напряжение мышц челюстно-лицевой области и оказывать содействие более быстрому привыканию больных к регулятору функций.

Верхний сегмент сдвигается назад, что оказывает содействие дистальному перемещению верхних зубов.

Рис. 54. Регулятор функций Френкеля 1 с типа.

Р

Рис. 55. Регулятор функций ІІ типа.

егулятор функций II типа (RF-ІІ)(рис. 55) применяется для лечения дистального прикуса в сочетании с ретрузией верхних резцов. От регулятора І типа отличается тем, что к нему добавляют небную дугу для протрузии верхних фронтальных зубов и изменяют форму петель на клыки, которые благодаря тому, что открыты кпереди, не задерживают рост фронтального участка верхней челюсти. Другие детали и клинические этапы изготовления аналогичны тем, которые описаны выше.

Регулятор функций IIIа типа (RF-IIIа)показан для лечения мезиального прикуса. Он устраняет тормозящее влияние тканей, которые окружают зубные ряды, на рост и развитие верхней челюсти и задерживает рост нижней челюсти. В отличие от регуляторов других типов его конструктивные особенности состоят в следующем: губные пелоты располагаются в области верхней губы, вестибулярную дугу изготовляют для нижних фронтальных зубов, небную дугу – для протрузии верхних передних зубов, окклюзионные накладки на боковые зубы – для разобщения прикуса и задержки роста нижней челюсти (рис.

 56).

Рис. 56. Регулятор функций ІІІ типа.

Регулятор функций IIIb
типа (RF-ІIIb)отличается отIIIа типа (RF-ІIIа)тем, что в нем отсутствуют окклюзионные накладки на боковые зубы. Эта конструкция рекомендуется для лечения мезиального прикуса с малой или средней глубиной обратного резцового перекрытия. В таких случаях достаточно разобщения прикуса за счет проволочных окклюзионных накладок на нижние последние моляры.

Регулятор функций IV типа (RF-ІV)состоит из двух боковых щитов, нижнегубных пелотов, верхней вестибулярной дуги, небного бюгеля и окклюзионных накладок. Он может иметь дополнительно нижнюю вестибулярную дугу. Небный бюгель проходит за последними молярами. Окклюзионные проволочные накладки по форме и положению могут быть изготовлены индивидуально и таким образом, чтобы не тормозили перемещения назад RF-ІV. Поэтому необходимо избегать погружения аппарата между зубами и опоры на боковые зубы.

Изготовление всех других проволочных и пластмассовых элементов такое же, как дляRF-II.

RF-ІVприменяют для лечения: открытого прикуса, в особенности прогнатического, при нейтральном сменном или постоянном прикусе; биальвеолярной протрузии.

Скелетные эффекты аппарата Френкеля III типа

Здравствуйте, коллеги! Недавно на цикле вебинаров Сергей Викторович обсуждал со слушателями разные способы коррекции 3 класса у детей, в том числе «старый добрый» аппарат Френкеля. Сегодня мы хотели бы кратко напомнить всем, какие скелетные эффекты мы ожидаем при лечении детей с мезиальным прикусом. 

Научные данные противоречивы и очевидно зависят от режима ношения аппарата (только вечером и на ночь или 24/7) и длительности применения… 

По влиянию на верхнюю челюсть в литературе можно найти свидетельства трех различных эффектов: 

  1. Апозиционный рост кости верхней челюсти (верхнего апикального базиса) за счет натяжения и стимуляции периостальных волокон. Это классический эффект, который собственно описан самим доктором Френкелем в 1970 г. 
  2. Рост и движение вперед верхней челюсти. В ряде исследований при отличном и длительном ношении аппарат показал даже улучшение положения верхней челюсти и ее размеров относительно контрольной группы. На вебинаре мы подробно разбирали исследование группы ученых из университета Флоренции, в котором продемонстрировано удлинение средней трети лица в среднем на 3,5 мм! Правда кооперация была просто невероятной, и пациенты носили аппарат Френкеля 24 часа в сутки 2,5 года (!!!) и потом еще 3 года по ночам! Да, тут, наверное, вырастет, что угодно. 🙂
  3. Отсутствие значимого эффекта на верхнюю челюсть — также показано в нескольких исследованиях (все они есть на фото в ленте), так что вариантов, как видите, много.

По влиянию на нижнюю челюсть большая часть исследований единогласна — торможения роста нижней челюсти нет, но происходит перенаправление роста нижней челюсти вниз и назад, что благоприятно для мезиальных пациентов.  

Наш пациент Егор носил аппарат вечером и на ночь в течение года, и мы получили хороший скелетный эффект (см. цифры ТРГ) на верхнюю челюсть, в целом созвучный с литературными данными. 

Наши выводы по аппарату Френкеля можно посмотреть на последнем слайде в карусели. Скажу одно:  «старая гвардия» по-прежнему в строю! 

 

Аппарат Френкеля — цены от 8800 руб. в Санкт-Петербурге, 152 адреса

Цены: от 8800р. до 40000р.

Динамика цен

152 адреса, 152 цены, средняя цена 20495р.

МЦ Династия на Репищева

ул. Репищева, д. 13

ул. Репищева, д. 13

Аппарат Френкель

16000 р.
Дент Клаб на 15-й линии В.О.

15-я линия В.О., д. 76

15-я линия В. О., д. 76

Аппарат Френкля / Твин блок / аппарат Макнамара / Дерихсвайлера и др

20000 р.
Лиана на Московском проспекте

Московский пр-т, д. 34-36

Московский пр-т, д. 34-36

Двучелюстной аппарат типа «Tween-Block», » Френкеля» (со слепками)

25000 р.
Два Дантиста на Московском проспекте

Московский пр-т, д. 183/185Б

Московский пр-т, д. 183/185Б

Изготовление двухчелюстного аппарата «Френкеля»

14000 р.
Альфа медика на Ленинском проспекте

Ленинский пр-т, д. 84, корп. 1

Ленинский пр-т, д. 84, корп. 1

Изготовление двухчелюстного сложного съемного аппарата с дополнительными элементами (Френкеля 1, 2, 3 типа)

18000 р.
Ювелирная работа на проспекте Королева

пр-т Королева, д. 63, корп. 1

пр-т Королева, д. 63, корп. 1

ОРД-A16. 07. 047. 004 Ортодонтическая коррекция съемным ортодонтическим аппаратом. Аппарат Френкеля 1, 2, 3, 4 типа

12000 р.
Аврора на Крыленко

ул. Крыленко, д. 43, корп. 2А

ул. Крыленко, д. 43, корп. 2А

Аппарат Френкеля

15000 р.
Стеллит на Лёни Голикова

ул. Лени Голикова, д. 27, корп. 3

ул. Лени Голикова, д. 27, корп. 3

Аппарат Френкля

31080 р.
Астра на Тихорецком проспекте

Тихорецкий пр-т, д. 22/13

Тихорецкий пр-т, д. 22/13

Аппарат Френкля

19000 р.
PerfectSmile на Чайковского

ул. Чайковского, д. 25

ул. Чайковского, д. 25

Аппарат Френкля

37000 р.
Эстетик Альянс на Парадной

ул. Парадная, д. 3, корп. 2А

ул. Парадная, д. 3, корп. 2А

Аппарат Френкля

8800 р.
МедиЛайф на Мебельной

ул. Мебельная, д. 47, корп. 1

ул. Мебельная, д. 47, корп. 1

Двучелюстной аппарат (Френкеля, Твин-блок, активаторы) предоставляется в клинике МедиЛайф

25000 р.
Аллегро на Загородном проспекте

Загородный пр-т, д. 45/13

Загородный пр-т, д. 45/13

Аппарат Френкеля (регулятор функции)

15500 р.
Клиника 32 на Комендантском проспекте

Комендантский пр-т, д. 25

Комендантский пр-т, д. 25

Аппарат Франкеля (двухчелюстной)

18000 р.
Медицинская Коллегия на Мичуринской

ул. Мичуринская, д. 1

ул. Мичуринская, д. 1

Активатор Френкеля (I, II, III типа)

24050 р.
Неоклассика на Московском проспекте

Московский пр-т, д. 183-185

Московский пр-т, д. 183-185

Ортодонтическая коррекция съемным ортодонтическим аппаратом (Аппарат Френкеля)

28000 р.
Северное сияние на проспекте Энгельса

пр-т Энгельса, д. 71

пр-т Энгельса, д. 71

Аппарат Френкеля (1, 2, 3 типа)

29000 р.
Стоматология Марка на проспекте Юрия Гагарина

пр. Юрия Гагарина, д. 37

пр. Юрия Гагарина, д. 37

Аппарат Френкеля

30000 р.
Демос на Пражской

ул. Пражская, д. 44

ул. Пражская, д. 44

Ортодонтический аппарат двучелюстной Френкля

26350 р.
Студия-Дент на Богатырском проспекте

Богатырский пр-т, д. 57, корп. 1

Богатырский пр-т, д. 57, корп. 1

Лечение на аппарате Френкеля

23000 р.
ГрандДент на проспекте Энгельса

пр-т Энгельса, д. 154А

пр-т Энгельса, д. 154А

Двухчелюстной индивидуальный лечебный аппарат (пластины по типу Френкля, Твин-Блок)

18000 р.
Современная Диагностическая Клиника на Ушинского

ул. Ушинского, д. 5, корп. 1

ул. Ушинского, д. 5, корп. 1

Изготовление съемного ортодонтического аппарата функционального действия (Френкеля/Андрезена-Гойпля)

12000 р.
Мой Зубной на Беринга

ул. Беринга, д. 27, корп. 1

ул. Беринга, д. 27, корп. 1

Аппарат Френкеля

21000 р.
Апекс на проспекте Стачек

пр-т Стачек, д. 19

пр-т Стачек, д. 19

12. Аппарат Френкля

19000 р.
Мой Зубной на Жуковского

ул. Жуковского, д. 57

ул. Жуковского, д. 57

Аппарат Френкеля

21000 р.
Мой Зубной на Придорожной аллее

Придорожная ал., д. 13

Придорожная ал., д. 13

Аппарат Френкеля

21000 р.
Мой Зубной на Будапештской

ул. Будапештская, д. 17, корп. 3

ул. Будапештская, д. 17, корп. 3

Аппарат Френкеля

21000 р.
Мой Зубной на 10 линии В.О.

10 линия В. О., д. 17, корп. 2

10 линия В.О., д. 17, корп. 2

Аппарат Френкеля

21000 р.
ДентЭстетик на Коломенской

ул. Коломенская, д. 32А

ул. Коломенская, д. 32А

5. 18. Аппарат Френкеля

15000 р.
Мой Зубной на Крыленко

ул. Крыленко, д. 21, корп. 1

ул. Крыленко, д. 21, корп. 1

Аппарат Френкеля

21000 р.

Исправление прикуса на Бабушкинской, Медведково в Москве

ТОП-5 способов исправить неправильный прикус

Способ №1 – брекеты

Брекеты очень эффективны для исправления прикуса в возрасте сформировавшихся костных структур. Брекеты применяются при лечении подростков и взрослых пациентов.

Конструкция представляет собой небольшие пластинки, которые размещаются на зубах в виде отдельных элементов, эти элементы соединяются между собой дугами. Принцип движения зубов – механический. Врач ортодонт на протяжении всего лечения будет управлять движением зубов, приближая их к правильному местоположению.


Способ №2 – элайнеры

В большинстве случаев с задачей исправления прикуса прекрасно справятся элайнеры. Это прозрачные каппы, которые изготавливаются таким образом, чтобы шаг за шагом придать вашим зубам движение в нужном направлении.

По сравнению с брекетами элайнеры практически незаметны на зубах и намного проще в гигиене. Но важно понимать: план лечения определяет врач исходя из клинической ситуации. В некоторых случаях применяется комплексный подход исправления прикуса в несколько этапов – брекеты и элайнеры.


Способ №3 – ортодонтические пластины

Альтернативный способ исправления прикуса у взрослых без брекетов – установка ортодонтической пластины. Ортодонтический аппарат крепится к зубам специальными крючками, плотно прилегая к деснам и к нёбу. Поначалу этот в аппарат создает дискомфорт работе речевого аппарата, требуется привыкнуть. Но чаще всего отодонтические пластины используются в комплексном лечении взрослых пациентов в качестве подготовительного этапа перед лечением на брекетах.


Способ №4 – трейнеры для исправления прикуса

Трейнеры – довольно массивные конструкции из силикона (если сравнивать с элайнерами), эффективны при незначительных аномалиях и дефектах зубочелюстной системы. Трейнеры взрослым назначают для нормализации дыхания, глотания, при проблемах с дикцией и других особенностях, связанных с нарушением прикуса.

Трейнеры не нужно носить постоянно, как правило несколько часов днем и в ночное время.


Способ №5 – хирургическое исправление прикуса

Этот радикальный метод лечения используется при генетических патологиях, серьезных травмах зубочелюстной системы, таких как дисплазия подбородка и выраженная асимметрия лица. Если невозможно лечение брекетами, прибегают к хирургической коррекции аномалий.

Например, исправление открытого прикуса с помощью хирургической операции – наиболее эффективный вариант, позволяющий во время операции добиться выравнивания положения смещенной нижней челюсти.

Пластинки и функциональные аппараты

На современном этапе развития ортодонтическое лечение имеет шансы на успех практически в любом возрасте. Родителям необходимо уделять внимание зубам ребенка с момента прорезывания первых зубиков.

В раннем возрасте (с 3-4 лет) важно следить за привычками ребенка. Очень часто имеет место сосание пальца, губы, игрушек и т.п. НЕ все родители знают, что эти «милые» привычки в дальнейшем приводят к формированию неправильного прикуса в виде недоразвития челюстей и неправильного наклона зубов, образованию щели между зубами, проблемам с дыханием и формированием речи. При наличии подобных привычек родителям следует НЕМЕДЛЕННО обратиться к врачу-ортодонту, и он порекомендует необходимое лечение. В совсем раннем возрасте это могут быть вестибулярные пластинки Хинца, детские трейнеры, в более старшем – пластинки и функциональные аппараты (ап-т Персина, Френкеля, Брюкля, твин-блоки, аппарат для быстрого небного расширения в сочетании с лицевой маской (при недоразвитии верхней челюсти) и т.п. Выбор аппарата осуществляется только врачом-ортодонтом после очной консультации и выявления причины формирования аномалии прикуса!

Принцип работы фунциональных аппаратов (Персина, Френкеля, Андрезена-Гойпля и т п) и трейнеров отличается от действия расширяющих пластинок. Такие аппараты являются либо двучелюстными, либо одночелюстными конструкциями межчелюстного действия. То есть когда они находятся в полости рта ребенка, он не может говорить, принимать пищу и т.д. Режим их ношения составляет не менее 14 часов в сутки и рассчитан на перестройку работы мыщц челюстно-лицевой области, а также на оппозиционный рост челюстных костей за счет раздражения волокон надкостницы (принцип работы аппаратов Френкеля и Персина для мезиальной и дистальной окклюзии).

Примеры функциональных аппаратов

Рекомендации по ношению

Наиболее часто детям изготавливаются расширяющие двух- и трехсекционные пластинки. Аппаратура является полностью съемной. Для Вашего удобства приводим основные рекомендации нашего доктора-ортодонта по ношению пластинок.

В первые дни ношения аппарата Вас может беспокоить повышенное слюноотделение (гиперсаливация). Это естественная реакция организма на новое инородное тело в полости рта – он стремиться его «отторгнуть», выделяя большое количество слюны.
Для того чтобы аппарат работал полноценно, рекомендованный режим его ношения составляет 24 часа в сутки.

Снимать пластинку рекомендуется лишь перед чисткой зубов в целях соблюдения гигиены! Чистить аппарат следует отдельной зубной щеткой, а 3-4 раза в неделю использовать гигиенические таблетки для съемных протезов Correga. (растворить в стакане подобно «аспирину Upsa», и поместить на 10-15 мин, это необходимо для того, чтобы очистить пластинку от налета). В индивидуальном порядке можно снимать аппарат на время еды (при выраженном дискомфорте), но не желательно! После каждого приема пищи следует снять пластинку, прополоскать рот и промыть винт во избежание его засорения. Желательно прочистить пластинку отдельной зубной щеткой, а также почистить зубы.

Активировать пластинку следует специальным ключом, который Вы получаете от доктора при сдаче аппарата. Необходимо установить ключ в центральное отверстие винта и крутить по направлению стрелки «до упора»! Режим активации – 2 раза в неделю.

После активации аппарата необходимо плотно посадить его на зубы, иначе его работа не будет эффективной! Ведь смысл пластинки в том, что при активации винта секторы, соединенные им, раздвигаются, и это давление передается на зубной ряд, что приведет к его расширению и выравниванию зубов.

Типичная ошибка многих пациентов – после активации винта они не досаживают пластинку плотно на зубы, что не приводит к расширению и выравниванию зубов! Будьте внимательны, пластинка не должна «лежать» на зубах!

Аппарат требует коррекции доктором примерно 1 раз в 1,5- 2 месяца.

При ношении пластинки в период смены зубов при выпадении, либо удалении молочного зуба, необходимо посетить врача для коррекции пластинки, так как может отмечаться ухудшение ее фиксации.

В первые дни ношения аппарата может отмечаться дискомфорт, а также нарушение дикции. Для восстановления речи рекомендуется активно разговаривать первые 2-3 дня. Просите ребенка больше читать вслух, считать и т.п. Речь восстановится через 2-3 дня.

Если ребенок жалуется, что пластинка где-то натирает, особенно применительно к аппаратам на нижнюю челюсть, необходимо посетить врача для коррекции.

Снимать и надевать пластинку необходимо только чистыми руками во избежание стоматита и т. п.

При снятии пластинок используйте только задние крючки! Давление на переднюю дугу приведет к ее деформации и неправильной работе аппарата.
Не роняйте пластинки, не оставляйте их в общественных местах!
При ношении пластинок необходимо тщательно соблюдать гигиену полости рта. Для самоконтроля используйте индикаторные таблетки для определения зубного налета (Curaprox и др.) хотя бы 1-2 раза в неделю.

При возникновении вопросов обращайтесь к вашему доктору.

Наши работы: ортодонтия

Клинический случай: Лечение нескольких сочетанных видов окклюзии зубных рядов
Возраст пациента: 11 лет. Диагноз: мезиальная окклюзия зубных рядов. Обратная резцовая окклюзия.

После осмотра и клинического обследования было решено проводить лечение функциональным аппаратом (регулятором функции Френкеля ||| типа).

На втором этапе было проведено лечение на брекет-системе, установленной на нижний зубной ряд.

Подробнее

Дефект Френкеля — Chemistry LibreTexts

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  1. Дефект Френкеля в молекуле
  2. Обнаружены твердые тела с дефектом Френкеля
  3. Ссылки
  4. Проблемы
  5. Ответы
  6. Авторы и атрибуты

Дефект Френкеля (также известный как пара беспорядок / Френкель) дефект в кристаллической решетке, когда атом или ион занимает обычно свободное место, отличное от своего собственного.В результате атом или ион оставляют свободный узел своей решетки.

Дефект Френкеля в молекуле

Дефект Френкеля объясняет дефект в молекуле, при котором атом или ион (обычно катион) оставляет свой собственный узел решетки свободным и вместо этого занимает обычно вакантное место (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Катион оставляет свой собственный участок решетки открытым и помещается между площадью всех других катионов и анионов. Этот дефект возможен только в том случае, если размер катионов меньше, чем у анионов.* \) — количество доступных позиций для движущегося иона, \ (\ Delta H \) образования — это энтальпия образования одного дефекта Френкеля, а \ (R \) — газовая постоянная. Дефекты Френкеля являются внутренними дефектами, потому что их существование вызывает уменьшение энергии Гиббса кристалла, что означает, что это благоприятно для возникновения.

Твердые тела с дефектом Френкеля

Кристаллические решетки относительно открыты, а координационное число низкое.

Список литературы

  1. Housecroft, Кэтрин Э., и Алан Г. Шарп. Неорганическая химия . 3-е изд. Харлоу: Pearson Education, 2008. Печать.
  2. Тилли, Ричард. Понимание твердых тел. John Wiley & Sons, LTD. 2004.

Проблемы

  1. Какие требования необходимы, чтобы дефект Френкеля возник в атоме?
  2. В чем разница между дефектом Шоттки и дефектом Френкеля?

Ответы

  1. Низкое координационное число, а также наличие открытой кристаллической решетки для молекулы.
  2. Дефект Френкеля заставляет катион покидать свою собственную решетку и переходить в другую, в то время как дефект Скхотти показывает, что равное количество катионов и анионов должно отсутствовать для сохранения нейтрализма заряда.

Авторы и авторство

2.1.2 Дефекты Френкеля

© H. Föll (Дефекты — сценарий)

Дефекты Френкеля есть, вроде Дефекты Шоттки, специальность ионных кристаллов . Проконсультируйтесь с этим иллюстрация модуль для изображений и более подробной информации.
Собственно обсуждение этого дефекта в AgCl в 1926 по Frenkel более или менее ввел в науку представления о точечных дефектах в кристаллах.
В ионных кристаллах, требуется нейтралитет заряда (как мы увидим), что дефекты возникают в парах с противоположным зарядом, или при по крайней мере, сумма над чистым зарядом всех заряженных точечных дефектов должна быть равна нулю.
« Дизайнер дефекты «(дефекты с именными бирками) — это особые случаи общей ситуации точечного дефекта в неэлементных кристаллах. Поскольку любой ионный кристалл состоит как минимум из двух различных видов атомов, по крайней мере, два типа вакансий и межузельных возможно в принципе.
Термодинамическое равновесие всегда допускает всех возможных видов точечных дефектов одновременно (включая заряженные дефекты) с произвольной концентрацией, но всегда требующие минимальная свободная энтальпия , включая электростатический компоненты энергии в данном случае.
Однако, если есть дисбаланс заряда, Как мы увидим, электростатическая энергия быстро подавит все остальное. В виде Как следствие, нам нужна зарядовая нейтральность в сумме и в любом небольшом элементе объема кристалла — мы имеют своего рода независимое граничное условие равновесия.
Нейтральность заряда требует не менее двух типов точечных дефектов с разным зарядом.Мы Конечно, может быть больше, чем два вида, но, как мы увидим, в настоящих кристаллов обычно бывает достаточно двух видов.
Один из двух простых способов поддержания нейтральности заряда с двумя разными точечными дефектами заключается в всегда есть пара вакансий и межстраничных объявлений, комбинацию мы будем называть Пара Френкеля .
Возникновение дефекта Френкеля легко визуализировать: Ион решетки перемещается в междоузлия, оставляя после себя вакансию. Ион всегда будет положительно заряженным, то есть межузельным катионом, потому что он почти всегда меньше, чем отрицательно заряженный, и поэтому подходит лучше на межстраничные сайты. Другими словами; энтальпия его образования будет быть меньше, чем у отрицательно заряженного межузельного иона. Посмотрите на картинки для увидеть это очень ясно.
Может показаться, что электростатические силы удерживают межстраничный и вакансия в непосредственной близости.Пока есть привлекательный взаимодействия, и близкие пары Френкеля действительно существуют (по аналогии с экситоны, т.е. близкие электронно-дырочные пары в полупроводниках), они не будут стабильными при высоких температуры. Если дефекты могут диффундировать, междоузлие и вакансия Пара Френкеля будет совершать независимые случайные блуждания и, таким образом, может быть где угодно, они не обязательно быть рядом друг с другом после своего поколения.
Наличие вакансий и межстраничных объявлений называется расстройством Френкеля , он состоит из Пары Френкеля или Дефекты Френкеля .
Расстройство Френкеля — крайняя степень случай общего расстройства; это распространено, например, в Ag — галоген кристаллов как AgCl . Таким образом, мы имеем
Это, конечно, подразумевает, что вакансии начисляются ; и это немного концептуальных проблем. Однако для ионов в качестве междоузлий их заряд очевидно.Как мы можем понимать обвинение «ничего»?
Ну, вакансии можно рассматривать как носители заряда в аналог отверстий дюймов полупроводники. Там недостающий электрон — дырка — несет противоположный заряд электрона.
Для вакансии применимо то же рассуждение. Если Na + ион решетки отсутствует, положительный заряд отсутствует в элементе объема, который содержит соответствующая вакансия.Поскольку «недостающие» платежи не являются юридическими лицами, мы должны назначить отрицательный заряд на вакансия в элементе объема для получения баланс заряда правильный.
Конечно, любой одноатомный кристалл мог бы (и будет) иметь произвольное количество вакансий и междоузлий одновременно с собственными точечные дефекты; но только если важно учитывать плату n i = n v держит точно; в противном случае две концентрации некоррелированы и просто задаются формулой для равновесные концентрации.
Действительно, поскольку равновесные концентрации равны никогда точно не ноль, все кристаллов будут иметь вакансии и межстраничных объявлений присутствуют на в то же время, но поскольку энергия образования внедрений обычно очень велика. больше, чем вакансий, ими можно безопасно пренебречь для большинства соображения (за большим исключением Кремния!).
Конечно, в двухатомном ионном кристаллов может быть (и будет) два виды дефектов Френкеля: катионная вакансия и межузельный катион; анионная вакансия и анион интерстициальный; но в любом кристалле всегда будет один вид преобладает .
Мы рассмотрим все эти тонкости в модулях впереди, а теперь давайте просто посмотрим на простой предельный случай чистого Френкеля беспорядок.
С равновесием условие G / ¶ n = 0 получаем для концентрация c FP пар Френкеля
c FP = n FP
N
= æ
ç
è
N ‘
N
ö
÷
ø
1/2 · ехр S FP
· эксп — H FP
т
Множитель 1/2 в экспоненте получается из приравнивая энергию пласта H FP или энтропию, соотв. , с парой точечных дефектов , а не с индивидуальный дефект.
Что есть на самом деле, т.е. какой энтальпий образования встречаются? Удивительно, но не особо легко найти измеренные значения; ссылка, однако, даст некоторые числа.
Это было довольно просто, и мы не будем больше обсуждать дефекты Френкеля на данном этапе.Однако мы будем покажите в следующем подразделе из первых принципов, которые действительно нейтралитет должен быть сохранен.

Дефект Френкеля — определение, пример, причина и расчет числа

Значение дефекта — недостатки или изъяны.Твердые кристаллы также показывают некоторые виды дефектов, которые мы изучаем в химии твердого тела. Некоторые единицы кристаллов могут иметь на один или несколько атомов меньше, чем другие идеальные единицы кристаллов. Эти недостатки кристаллов называются дефектами кристаллов. Другими словами, прерывания регулярных структур в кристаллических твердых телах называются кристаллографическими дефектами. Существует много типов кристаллографических дефектов, таких как точечные дефекты, линейные дефекты, плоские дефекты и т. Д. Дефекты Френкеля являются точечными дефектами.Мы подробно обсудим дефект Френкеля в этой статье.

Определение дефекта Френкеля

Когда атом или меньший ион (обычно катион) покидает свое место в решетке, создает вакансию и становится промежуточным звеном, оседая в соседнем месте. Таким образом, в решетке создается вакансия. Этот тип дефекта называется дефектом Френкеля. Его открыл советский физик Яков Френкель. Это тип точечного дефекта, который также известен как дислокационный дефект.

Пример дефекта Френкеля

Ниже приведены примеры дефекта Френкеля —

Причина дефекта Френкеля

Когда размер ионного соединения анионов намного больше, чем размер катионов, возникает дефект Френкеля.Поскольку из-за разницы в размерах ионов, ион занимает междоузельное положение в решетке. Ионные кристаллы с дефектом Френкеля также остаются нейтральными по своей природе. Поскольку количество катионов и анионов остается равным. Таким образом, можно сказать, что дефекты Френкеля проявляются в тех ионных твердых телах, которые имеют большие различия в размерах между катионом и анионом.

Дефект Френкеля не влияет на плотность, массу или объем кристалла, поскольку в этом дефекте миграция ионов происходит внутри кристалла. Таким образом, плотность, масса и объем ионного кристалла остаются неизменными даже после наличия дефекта Френкеля.

Расчет количества дефектов Френкеля

Количество дефектов Френкеля можно рассчитать по следующей формуле —

Где N = нормально занятые позиции

N ‘= количество доступных позиций

∆H = энтальпия, выделяемая 1 Френкелем дефект

R = газовая постоянная

T = температура

Разница между дефектом Шоттки и Френкеля

Подобно дефекту Френкеля, дефект Шоттки также является точечным дефектом в кристаллических твердых телах.Даже несколько кристаллических ионных соединений, таких как бромид серебра, также имеют дефекты Шоттки и Френкеля.

Дефект Шоттки

Дефект Френкеля

В этих дефектах ионы уходят из кристаллической решетки в стехиометрических единицах.

В этих дефектах ионы покидают свое место в решетке, но остаются в межузельном пространстве кристаллической решетки.

Уменьшает плотность решетки.

Не влияет на плотность атома или решетки.

Благодаря этому уменьшается масса решетки.

Благодаря этому эффекту масса решетки или атома остается неизменной.

В этих дефектах ионы покидают кристаллическую решетку.

В этих дефектах ионы просто покидают свое положение в решетке.

Дефект Шоттки возникает в тех кристаллах, в которых размеры ионов практически одинаковы.

Дефект Френкеля возникает в тех ионных кристаллах, в которых размеры ионов (анионов и катионов) сильно различаются.

Соединения, такие как KCl, KBr, CsCl и т. д., имеют дефект Шоттки.

Соединения, такие как NaCl, ZnS, AgI и т. Д., Имеют дефект Френкеля.

Это также известно как дефект валентности.

Также известен как дислокационный дефект.

Если вы хотите получить полное решение NCERT твердотельного модуля химии класса XII CBSE класса XII, зарегистрируйтесь на Vedantu и загрузите бесплатные PDF-файлы NCERT Solutions.

Разница между дефектом Шоттки и дефектом Френкеля

Дефект Шоттки возникает, когда противоположно заряженные атомы (катион и анион) покидают свои соответствующие узлы решетки и создают пару дефектов вакансий. Поскольку и катион, и анион покидают узлы решетки одновременно, общая электрическая нейтральность кристалла сохраняется; однако плотность уменьшается из-за вакансий. Дефекты Шоттки возникают в ионных кристаллах, где размер аниона почти совпадает с размером катиона. Подробнее о дефекте Шоттки.

Дефект Френкеля — это один из типов точечных дефектов, при котором атом (лучше сказать ион, особенно катион) покидает свой исходный узел решетки и занимает межузельное положение на том же кристалле. Обычно этот тип дефекта наблюдается в ионных твердых телах, где размер аниона существенно больше размера катиона. Подробнее о дефекте Френкеля.

Хотя и дефект Шоттки, и дефект Френкеля являются точечными дефектами и встречаются только в ионных материалах, между ними существует большой запас.Различия между дефектом Шоттки и дефектом Френкеля показаны в следующей таблице.

Дефект Шоттки Дефект Френкеля
Дефект Шоттки возникает в тех ионных кристаллах, где разница в размерах между катионом и анионом мала. Дефект Френкеля обычно возникает в тех ионных кристаллах, где размер аниона довольно велик по сравнению с размером катиона.
При дефекте Шоттки и катион, и анион покидают твердый кристалл. При дефекте Френкеля только меньший ион (катион) покидает исходный узел решетки; тогда как анион остается в исходных узлах решетки.
Атомы навсегда покидают кристалл. Здесь атомы покидают исходный узел решетки и занимают междоузлия. Итак, атомы находятся внутри твердого кристалла.
Один дефект Шоттки приводит к образованию двух вакансий. Один дефект Френкеля создает одну вакансию и один межузельный дефект.
Два атома восстанавливаются из кристалла для каждого дефекта Шоттки. Число атомов, присутствующих в кристалле до и после дефекта Френкеля, остается неизменным.
Дефект Шоттки из-за образования вакансий снижает плотность твердого тела. Плотность твердого кристалла до и после дефекта Френкеля остается неизменной, поскольку из твердого тела не выходит ни один атом.
Общие материалы, в которых может быть обнаружен дефект Шоттки:
  • Хлорид натрия (NaCl)
  • Хлорид калия (KCl)
  • Бромид калия (KBr)
  • Бромид серебра (AgBr)
  • Диоксид церия (CeO 2 )
  • Диоксид тория (ThO 2 )
Общие материалы, в которых может быть обнаружен дефект Френкеля:
  • Сульфид цинка (ZnS)
  • Хлорид серебра (AgCl)
  • Бромид серебра (AgBr)

Список литературы
  • Книга: Материаловедение и инженерия Каллистера Р.Баласубраманиам (Wiley India Private Limited). Купить эту книгу
  • Книга: Материаловедение и инженерия В. Рагхавана (PHI Learning Private Limited). Купить эту книгу
  • Книга: Материаловедение и инженерия: проблемы с решениями М. Н. Шетти (PHI Learning Private Limited). Купить эту книгу

Дефект Френкеля — обзор

2.

25.2.1 Точечные дефекты и проводимость

Электропроводность минералов определяется химическим составом точечных дефектов.Точечные дефекты — это дефекты кристаллической решетки, такие как замещения, вакансии, межузельные ионы, электроны и электронные дырки (недостаток электронов в валентной зоне, обычно называемый «дырками»). Обозначения Крогера – Винка описывают тип дефекта и его эффективный заряд относительно нормального узла решетки. Каждый дефект обозначается символом A B c , в котором основной символ A указывает вид дефекта (элемент / ион, электрон e, дырка h или вакансия V), индекс B указывает тип сайт (нормальный узел решетки конкретного иона или промежуточный узел I), а верхний индекс c указывает чистый эффективный заряд дефекта относительно нормального заполнения этой решетки (где точки указывают положительный относительный заряд, косые черты указывают отрицательный относительный заряд, « x » означает нулевой относительный заряд).Таким образом, для минерала силиката магния и железа, V ′ ′ ′ ′ Si представляет собой вакансию кремния (с зарядом — 4 относительно позиции, занятой ионом кремния), Fe Mg x равно магниевый сайт, содержащий ион Fe 2 + (нейтральный по отношению к нормальной занятости сайта), Fe Mg представляет собой сайт магния, содержащий ион Fe 3 + (относительный заряд +1 относительно участок, занятый Mg 2 + ), V Mg ″ представляет собой вакансию магния (относительный заряд — 2 относительно участка, занятого Mg 2 + ), а O o x является кислородный центр, содержащий ион O 2 — .

Электропроводность материала может быть представлена ​​как сумма вкладов проводимости каждого типа носителей заряда (или дефекта), действующих независимо (параллельно):

[1] σ = Σσi = Σciqiμi

где c i — концентрация носителя заряда i -го типа, q i — его эффективный заряд (кулон) и μ i — его подвижность (обычно в м 2 V — 1 с — 1 ).Дефекты присутствуют во всех кристаллических структурах, и каждый вносит свой вклад в общую проводимость. Возмущение концентрации одного дефекта может влиять на концентрации других, поэтому концентрации не могут быть полностью независимыми. Обычно при заданном наборе термодинамических условий преобладают только один или два типа дефектов. Можно записать химические реакции между дефектами, чтобы выразить их концентрации через константы равновесия. Например, удаление положительно заряженного иона из его нормального места приводит к образованию вакансии плюс межузельный ион (образование дефекта Френкеля) и может быть записано как

[2] AAx = VA ‘+ AI •

For для такой реакции константа химического равновесия K записывается как

[3] K = VA′AIAAx

, где квадратные скобки указывают доли узлов. Свободная энергия Гиббса Δ G 0 для этой реакции дается формулой

[4] ΔG0 = -RTlnK

, в которой R — газовая постоянная, а T — абсолютная температура.

Реакции включения кислорода из окружающей среды важны в оксидных материалах. Например, в MgO реакция

[5] 1 / 2O2 = VMg ″ + 2h • + OOx

описывает включение кислорода с образованием вакансии магния, дырки h и кислорода в нормальном узле решетки.Константа равновесия для этой реакции составляет

[6] K = VMg ″ h3OOx / fO21 / 2

Таким образом, концентрация вакансий магния в чистом MgO зависит от fO2 (при постоянной температуре). Даже в присутствии относительно небольших количеств примесных ионов концентрации дефектов (и, следовательно, проводимость) могут сильно различаться. Эта чрезвычайная чувствительность концентрации дефектов к незначительным концентрациям и концентрациям микроэлементов очень затрудняет установление абсолютных значений электропроводности «чистых» минералов, особенно при низких температурах. В лаборатории пытаются определить, какой дефект или дефекты определяют проводимость при заданном наборе условий, определяя проводимость при различных условиях температуры, летучести кислорода, концентрации микроэлементов и / или других переменных. Кроме того, определение коэффициента Зеебека (термоэлектрического коэффициента) может идентифицировать заряд доминирующих проводящих частиц. Затем результаты объединяются с реакциями дефекта, такими как [3] и [5] выше, и законами сохранения дефектов, такими как сохранение массы, нейтральность заряда и узлы решетки, чтобы определить конкретную реакцию дефекта, которая контролирует концентрацию доминирующего дефекта и предсказывает зависимость от других условий окружающей среды (в частности, от fO2).Справочные материалы по материаловедению, такие как Kröger (1974) и Kingery et al. (1976) описывают этот процесс для многих материалов, а ссылки, такие как Stocker (1978), Stocker and Smyth (1978), и Hirsch and Shankland (1993), описывают равновесие дефектов в некоторых важных материалах Земли (см. Также Tyburczy and Fisler, 1995).

Чтобы полностью определить термодинамическое состояние дефектного кристалла, должно выполняться правило фаз Гиббса. Для трехкомпонентной системы, такой как (Mg, Fe) O, это ограничение означает, что необходимо указать температуру, давление, летучесть кислорода и соотношение Mg / Fe в твердом теле.Таким образом, проводимость будет иметь общий вид

[7] σi = σoexp − Ea / kTFeMgxmfO2n

, в котором Fe Mg x — доля Fe на участках Mg, а n и m — константы из стехиометрии дефектной реакции. Для четырехкомпонентной системы, такой как оливин (Mg, Fe) 2 SiO 4 , необходимо указать дополнительное ограничение; наиболее часто задаваемым ограничением является активность кремнезема aSiO2 (или, что эквивалентно, активность энстатита a En ),

[8] σi = σ0exp-Ea / kTFeMgxmfO2naSiO2p…

, где p также является константой.Одной из целей экспериментальных исследований является определение показателей степени m , n и p для зависимости проводимости от параметров состава и окружающей среды, но все параметры в полных выражениях формы [8] по-прежнему остаются обычно не определяется. Эти вопросы обсуждались для оливина Stocker (1978), Stocker and Smyth (1978) и Hirsch and Shankland (1993).

Кристаллическая структура

— Почему дефект Френкеля не влияет на плотность твердого тела?

Следующий текст взят из Химия, часть I — Учебник для класса XII (NCERT) , глава «Твердое тело», стр. 23, тема «1.9 Дефекты твердых тел », подтема« 1.9.1 Типы точечных дефектов — (iii) Дефект Френкеля »:

Этот дефект проявляется ионными твердыми частицами. Ион меньшего размера (обычно катион) перемещается со своего нормального места на место внедрения. Это создает дефект незанятости на исходном месте и дефект внедрения на новом месте.

Дефект Френкеля также называют дислокационным дефектом. Не изменяет плотность твердого тела.

(Акцент мой)

Ранее я узнал, что дефект вакансии приводит к снижению плотности вещества, а дефект внедрения увеличивает плотность вещества. Я мог понять, что из-за наличия вакансий или межузельных дефектов плотность меняется локально, или, другими словами, плотность вещества неоднородна по всей поверхности.

Согласно цитируемому тексту, дефект Френкеля создает дефект вакансии в одном месте и межузельный дефект в другом месте (не в одном месте), поэтому я думаю, что плотность снова будет иметь локальные вариации, и поэтому плотность изменяется. Но, как известно, дефект Френкеля не влияет на плотность. В чем причина этого? Почему здесь не работает та же логика?

Статья в Википедии о «дефекте Френкеля» дает следующее утверждение:

Дефект Френкеля не влияет на плотность твердого тела, поскольку он включает только миграцию ионов внутри кристалла, таким образом сохраняя как объем, так и массу. [ необходима ссылка ]

Источник: дефект Френкеля — влияние на плотность

Если плотность определяется просто как соотношение массы и объема, кажется, что она не изменится, но на самом деле я думаю, что внутри кристалла, имеющего этот дефект, будут изменения. Но почему этот факт не указывается во многих источниках?

Дефекты Френкеля в галогенидах щелочных металлов

% PDF-1.7 % 1 0 obj > / Metadata 2 0 R / Outlines 6 0 R / Pages 3 0 R / StructTreeRoot 7 0 R / Type / Catalog / Viewer Preferences >>> эндобдж 5 0 obj > / Шрифт >>> / Поля [11 0 R 12 0 R] >> эндобдж 2 0 obj > поток application / pdf

  • Пол Шульце и Джон Харди
  • Дефекты Френкеля в галогенидах щелочных металлов
  • Князь 12.5 (www.princexml.com) AppendPDF Pro 6.0 Linux Kernel 2.6 64bit 18 мая 2016 Библиотека 10.1.0Appligent pdfHarmony 2.02019-10-25T03: 22: 53-07: 002019-10-25T03: 22: 53-07: 002019-10 -25T03: 22: 53-07: 001uuid: 078b6f10-accb-11b2-0a00-58f1b0000000uuid: 078bdf1e-accb-11b2-0a00-40ee1193ff7fpdf Harmony 2.0 Linux Kernel 2.6 64bit 13 марта 2012 Библиотека 9.0.1 конечный поток эндобдж 6 0 obj > эндобдж 3 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > эндобдж 25 0 объект > 1] / P 44 0 R / Pg 15 0 R / S / Ссылка >> эндобдж 26 0 объект > 2] / P 23 0 R / Pg 15 0 R / S / Ссылка >> эндобдж 27 0 объект > 3] / P 23 0 R / Pg 15 0 R / S / Ссылка >> эндобдж 35 0 объект > 11] / P 34 0 R / Pg 15 0 R / S / Ссылка >> эндобдж 38 0 объект > 15] / P 37 0 R / Pg 15 0 R / S / Ссылка >> эндобдж 41 0 объект > 19] / P 39 0 R / Pg 15 0 R / S / Ссылка >> эндобдж 39 0 объект > эндобдж 15 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Parent 3 0 R / Resources> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / StructParents 0 / Tabs / S / Type / Page >> эндобдж 52 0 объект [43 0 R 46 0 R 48 0 R 49 0 R 50 0 R 51 0 R] эндобдж 53 0 объект > поток xXMs6W`rbfbO «Ա I2NMS # QkT% wA»! 3mB ݷ | jd [edrm% yuy1jg = u0o «)? \ Ǹ, ZGGpM.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *