— векторное векторное произведение определяется только для 3D?

Гипотеза Майкла Харди определенно не вздор.

Я знаю как минимум два определения, применимых к более чем трем измерениям. Однако для обоих определений результирующее перекрестное произведение является векторным подпространством, а не вектором. (См. Примечания 1 и 2)

Как отмечает г-н Харди, в трех измерениях обычное векторное произведение векторов a и b является вектором, нормальным к a и b с длиной (ab) sin (Theta), где Theta — это угол между a и b.Он обладает тем свойством, что его внутреннее произведение (a x b) * c с любым вектором c является объемом параллелепипеда, имеющего ребра a, b и c. Вектор c определен однозначно и дополняет пространство {a, b} (примечание 3).

Однако в более чем трех измерениях нормаль к двум векторам не уникальна. Для размерностей n> 3, перекрестное произведение может быть определено как n-2-мерное подпространство, нормальное к двум векторам. В качестве альтернативы, перекрестное произведение может быть определено как n-m-мерное подпространство, нормальное к m векторам, m> 2.Эта более поздняя возможность рассматривается здесь.

Пусть векторы w1, w2, w3,…, wm охватывают m-мерное подпространство Sm в n-мерном векторном пространстве V, где m = 2, 3,…, n-1. Перекрестное произведение векторов w1, w2, w3,…, wm затем определяется как cm:

  см = w1 x w2 x… x wm

           = | s1 || s2 | … | См | Сп-м,
  

где

  sm = wm - [Sm-1] * wm

        Sm = {s1, s2,…, sm}.
  

Здесь Cn-m — дополнительное пространство (примечание 4) Sm в V, определенное как все векторы, нормальные к Sm.Вектор sm нормален к Sm-1, а [Sm-1] * wm является проекцией (5) wm на Sm-1. Угол Thetam между wm и Sm-1 * wm определяется как Sm = | wm || sm | (Thetam), где | sm | и | wm | — длины векторов sm и wm.

Если m = n-1, то Cn-m = C1, вектор, нормальный к другим n-1 векторам. Если m = n, произведение | s1 || s2 | … | Sm | — объем параллелепипеда, имеющего ребра w1, w2, w3,…, wm. Это определение согласуется с обычным для n = 2, 3, но, в отличие от обычного определения, дает нулевой вектор, если какие-либо из w1, w2, w3,…, wm являются зависимыми.

В обоих определениях перекрестное произведение — это подпространство, а не вектор. Я еще не исследовал первое определение или связь того и другого со звездой Ходжа.

ПРИМЕЧАНИЯ: (1) Для справки, подпространство m (непараллельных) векторов в большем n-мерном пространстве — это просто набор точек, которые могут быть достигнуты путем добавления любой комбинации m векторов с мультипликативными коэффициентами. Любые m непараллельных векторов «охватывают» m-мерное подпространство, m <= n. (2) В вышесказанном суффиксы m и n являются целыми числами, символы нижнего регистра - векторами, а символы верхнего регистра - подпространствами; запись {x, y} указывает пространство, охватываемое векторами x и y; [S] указывает набор ортонормированных векторов в пространстве S; символ * обозначает внутренний продукт.(3) в том смысле, что любая точка в V может быть достигнута линейной комбинацией a, b и c. (4) Халмос, Пол Р., Конечные векторные пространства, второе издание, 1958, D. Van Nostrand Company, Inc., Принстон, Н. Дж., Стр. 29. (5) P является проекцией, если PPx = Px для любого вектора x. (Там же, стр. 73). Можно показать, что (Px) * (x - Px) = 0, так что x - Px перпендикулярно Px.

Что такое 3D-печать? Как работает 3D-принтер? Изучите 3D-печать

3D-печать или аддитивное производство — это процесс создания трехмерных твердых объектов из цифрового файла.

Создание 3D-печатного объекта достигается с помощью аддитивных процессов. В аддитивном процессе объект создается путем наложения последовательных слоев материала до тех пор, пока объект не будет создан. Каждый из этих слоев можно рассматривать как тонко срезанное поперечное сечение объекта.

3D-печать — это противоположность субтрактивного производства, при котором вырезают / выдалбливают кусок металла или пластика, например, на фрезерном станке.

позволяет изготавливать сложные формы с использованием меньшего количества материала, чем традиционные методы производства.

Наша информационная рассылка бесплатна, и вы можете отказаться от подписки в любое время.

Как работает 3D-печать?

Все начинается с 3D-модели. Вы можете создать его с нуля или загрузить из 3D-библиотеки.

Программное обеспечение 3D

Доступно множество различных программных инструментов. От промышленного уровня до открытого исходного кода. Мы создали обзор на нашей странице программного обеспечения для 3D.

Мы часто рекомендуем новичкам начинать с Tinkercad.Tinkercad бесплатен и работает в вашем браузере, вам не нужно устанавливать его на свой компьютер. Tinkercad предлагает уроки для начинающих и имеет встроенную функцию для экспорта вашей модели в виде файла для печати, например .STL или .OBJ.

Теперь, когда у вас есть файл для печати, следующий шаг — подготовить его для вашего 3D-принтера. Это называется нарезкой.

Нарезка: от файла для печати к 3D-принтеру

Нарезка в основном означает разбиение 3D-модели на сотни или тысячи слоев и выполняется с помощью программного обеспечения для нарезки.

Когда ваш файл нарезан, он готов для вашего 3D-принтера. Загрузку файла на принтер можно выполнить через USB, SD или Wi-Fi. Теперь ваш нарезанный файл готов к 3D-печати слой за слоем .

Промышленность 3D-печати

Внедрение 3D-печати достигло критической массы, поскольку те, кому еще предстоит интегрировать аддитивное производство в свою цепочку поставок, теперь являются частью постоянно сокращающегося меньшинства. Если на ранних этапах 3D-печать подходила только для создания прототипов и разового производства, то сейчас она быстро превращается в производственную технологию.

Большая часть текущего спроса на 3D-печать носит промышленный характер. Acumen Research and Consulting прогнозирует, что к 2026 году мировой рынок 3D-печати достигнет 41 миллиарда долларов.

По мере развития технологии 3D-печати суждено преобразовать практически все основные отрасли и изменить наш образ жизни, работы и развлечений в будущем.

Примеры 3D-печати

3D-печать включает в себя множество форм технологий и материалов, поскольку 3D-печать используется практически во всех отраслях, о которых вы только можете подумать.Важно рассматривать его как кластер различных отраслей с множеством различных приложений.

Несколько примеров:

• — товары народного потребления (очки, обувь, дизайн, мебель)
• — продукция промышленного назначения (инструменты для изготовления, прототипы, функциональные части конечного использования)
• — стоматологические товары
• — протезирование
• — архитектурные макеты и макеты
• — реконструкция окаменелостей
• — копирование древних артефактов
• — реконструкция улик в судебно-медицинской патологии
• — реквизит для фильмов

Быстрое прототипирование и быстрое производство

Компании использовали 3D-принтеры в процессе проектирования для создания прототипов с конца семидесятых годов.Использование 3D-принтеров для этих целей называется быстрое прототипирование .

Зачем использовать 3D-принтеры для быстрого прототипирования?
Вкратце: это быстро и относительно дешево. От идеи до 3D-модели и до прототипа в руках — вопрос дней, а не недель. Итерации проще и дешевле производить, и вам не нужны дорогие формы или инструменты.

Помимо быстрого прототипирования, для быстрого производства также используется 3D-печать . Быстрое производство — это новый метод производства, при котором предприятия используют 3D-принтеры для мелкосерийного производства по индивидуальному заказу.

История по теме

3D-печать как производственная технология

Автомобильная промышленность

Производители автомобилей уже давно используют 3D-печать. Автомобильные компании печатают запасные части, инструменты, приспособления и приспособления, а также детали конечного использования. 3D-печать позволила производить продукцию по требованию, что привело к снижению уровня запасов и сокращению циклов проектирования и производства.

Автолюбители во всем мире используют детали, напечатанные на 3D-принтере, для восстановления старых автомобилей.Один из таких примеров — когда австралийские инженеры напечатали детали, чтобы вернуть к жизни Delage Type-C. При этом им приходилось печатать детали, которые не производились десятилетиями.

История по теме

Как 3D-печать меняет автомобилестроение

Авиация

Авиационная промышленность использует 3D-печать по-разному. Следующий пример знаменует собой важную веху в производстве 3D-печати: GE Aviation напечатала на 3D-принтере 30 000 кобальто-хромовых топливных форсунок для своих авиационных двигателей LEAP.Они достигли этого рубежа в октябре 2018 года, и, учитывая, что они производят 600 принтеров в неделю на сорока 3D-принтерах, это, вероятно, намного выше, чем сейчас.

Около двадцати отдельных деталей, которые ранее приходилось сваривать, были объединены в один компонент, напечатанный на 3D-принтере, который весит на 25% меньше и в пять раз прочнее. Двигатель LEAP является самым продаваемым двигателем в аэрокосмической отрасли из-за его высокого уровня эффективности, и GE экономит 3 миллиона долларов на самолет за счет 3D-печати топливных форсунок, поэтому эта единственная 3D-печатная деталь приносит сотни миллионов долларов финансовой выгоды.

GE также попали в Boeing 787 Dreamliner, но это не единственная деталь, напечатанная на 3D-принтере в 787. Конструктивные элементы длиной 33 сантиметра, которые крепят кормовой кухонный гарнитур к планеру, напечатаны на 3D-принтере компанией под названием Norsk Titanium. Компания Norsk решила специализироваться на титане, поскольку он имеет очень высокое соотношение прочности и веса и является довольно дорогостоящим, а это означает, что сокращение отходов благодаря 3D-печати имеет более значительные финансовые последствия, чем по сравнению с более дешевыми металлами, где затраты на отходы материалов равны легче впитывается.Вместо того, чтобы спекать металлический порошок с помощью лазера, как в большинстве металлических 3D-принтеров, Norsk Merke 4 использует плазменную дугу для плавления металлической проволоки в процессе, называемом Rapid Plasma Deposition (форма направленного энергетического осаждения), который может наносить до 10 кг титана. в час. Для изготовления 2-килограммовой титановой детали обычно требуется 30-килограммовый блок титана, что дает 28 кг отходов, но для 3D-печати той же детали требуется всего 6 кг титановой проволоки.

История по теме

GE получает сертификат летной годности USAF для Metal AM Critical Part

Строительство

Можно ли распечатать здание? — Да, это так.3D-печатные дома уже доступны в продаже. Некоторые компании печатают сборные детали, а другие делают это на месте.

История по теме

Здание для получения композитного фасада произвольной формы на 3D-принтере

Большинство статей о печати на бетоне, которые мы рассматриваем на этом веб-сайте, сосредоточены на крупномасштабных системах печати на бетоне с довольно большими соплами для большой скорости потока. Он отлично подходит для быстрой и повторяемой укладки бетонных слоев. Но для действительно сложной бетонной работы, в которой в полной мере используются возможности 3D-печати, требуется что-то более проворное и более тонкое.

История по теме

Производство добавок к бетону становится сложным

Потребительские товары

Когда мы впервые начали вести блог о 3D-печати в 2011 году, 3D-печать не была готова к использованию в качестве метода производства для больших объемов. В настоящее время существует множество примеров потребительских товаров с 3D-печатью для конечного использования.

Обувь

Adidas 4D имеет полностью напечатанную на 3D-принтере межподошву и печатается в больших объемах.Тогда мы написали статью, в которой объясняли, как Adidas изначально выпускал для широкой публики всего 5000 пар обуви и намеревался продать к 2018 году 100000 пар обуви, наполненной AM.

С их последними версиями обуви кажется, что они превзошли эту цель или находятся на пути к ее достижению. Обувь доступна по всему миру в местных магазинах Adidas, а также в различных сторонних онлайн-магазинах.

История по теме

Кроссовки с 3D-принтом в 2021 году

Очки

Прогнозируется, что рынок очков, напечатанных на 3D-принтере, достигнет 3 долларов.4 миллиарда к 2028 году. Быстро увеличивающийся раздел — это рамы для конечного использования. 3D-печать является особенно подходящим методом производства оправ для очков, потому что измерения человека легко обрабатываются в конечном продукте.

История по теме

Fitz Frames 3D-печать детских очков с помощью приложения

Но знаете ли вы, что линзы можно также печатать на 3D-принтере? Традиционные стеклянные линзы не кажутся тонкими и легкими; они вырезаны из гораздо более крупного куска материала, называемого заготовкой, около 80% которого идет в отходы.Если учесть, сколько людей носит очки и как часто им нужно приобретать новую пару, 80% этих цифр — пустая трата времени. Вдобавок к этому лаборатории должны хранить огромные запасы заготовок для удовлетворения индивидуальных потребностей своих клиентов. Наконец, однако, технология 3D-печати достаточно продвинулась, чтобы предоставлять высококачественные индивидуальные офтальмологические линзы, избавляясь от прошлых затрат на отходы и инвентарь. В 3D-принтере Luxexcel VisionEngine используется акрилатный мономер, отверждаемый ультрафиолетом, для печати двух пар линз в час, которые не требуют какой-либо полировки или постобработки.Фокусные области также могут быть полностью настроены, так что определенная область линзы может обеспечивать лучшую четкость на расстоянии, в то время как другая область линзы обеспечивает лучшее видение вблизи.

История по теме

Линзы для 3D-печати для умных очков

Ювелирные изделия

Есть два способа изготовления украшений на 3D-принтере. Вы можете использовать прямой или косвенный производственный процесс. Прямое относится к созданию объекта прямо из 3D-дизайна, в то время как непрямое производство означает, что объект (шаблон), который напечатан на 3D-принтере, в конечном итоге используется для создания формы для литья по выплавляемым моделям.

Здравоохранение

В наши дни нередко можно увидеть заголовки об имплантатах, напечатанных на 3D-принтере. Часто эти случаи носят экспериментальный характер, из-за чего может показаться, что 3D-печать по-прежнему является второстепенной технологией в медицине и здравоохранении, но это уже не так. За последнее десятилетие GE Additive напечатала на 3D-принтере более 100000 замен тазобедренного сустава.

Чашка Delta-TT, разработанная доктором Гвидо Граппиоло и LimaCorporate, изготовлена ​​из трабекулярного титана, который характеризуется регулярной трехмерной гексагональной структурой ячеек, имитирующей морфологию трабекулярной кости.Трабекулярная структура увеличивает биосовместимость титана, стимулируя рост кости в имплант. Некоторые из первых имплантатов Delta-TT все еще работают более десяти лет спустя.

Еще один напечатанный на 3D-принтере медицинский компонент, который делает все возможное, чтобы быть незамеченным, — это слуховой аппарат. Почти каждый слуховой аппарат за последние 17 лет был напечатан на 3D-принтере благодаря сотрудничеству между Materialise и Phonak. Компания Phonak разработала Rapid Shell Modeling (RSM) в 2001 году. До RSM для создания одного слухового аппарата требовалось девять трудоемких шагов, включая лепку вручную и изготовление форм, и результаты часто не подходили.В RSM технический специалист использует силикон для снятия слепка ушного канала, этот слепок сканируется в 3D, и после некоторых незначительных изменений модель печатается в 3D на 3D-принтере из смолы. Электроника добавляется и отправляется пользователю. С помощью этого процесса каждый год печатаются на 3D-принтере сотни тысяч слуховых аппаратов.

Стоматологическая

В стоматологической промышленности мы видим, что формы для прозрачных элайнеров, возможно, являются самыми трехмерными печатными объектами в мире. В настоящее время пресс-формы печатаются на 3D-принтере с использованием процессов 3D-печати на основе смолы и порошка, а также методом струйной печати.Коронки и зубные протезы уже напрямую напечатаны на 3D-принтере вместе с хирургическими шаблонами.

История по теме

3 способа 3D-печати революционизируют цифровую стоматологию

Биопечать

На момент создания двух тысяч технологий 3D-печати изучалась биотехнологическими фирмами и академическими кругами для возможного использования в приложениях тканевой инженерии, где органы и части тела строятся с использованием струйных технологий. Слои живых клеток наносятся на гелевую среду и медленно наращиваются, образуя трехмерные структуры.Мы называем эту область исследований термином: биопечать.

История по теме

Сотрудничество в отрасли открывает путь к созданию легких, напечатанных на 3D-принтере

Еда

Аддитивное производство давно вторглось в пищевую промышленность. Такие рестораны, как Food Ink и Melisse, используют это как уникальный торговый аргумент для привлечения клиентов со всего мира.

Образование

Педагоги и студенты уже давно используют 3D-принтеры в классе.3D-печать позволяет студентам быстро и доступно воплощать свои идеи в жизнь.

Хотя дипломы, связанные с аддитивным производством, довольно новы, университеты уже давно используют 3D-принтеры в других дисциплинах. Есть много образовательных курсов, которые можно пройти, чтобы заняться 3D-печатью. Университеты предлагают курсы по вопросам, связанным с 3D-печатью, таким как САПР и 3D-дизайн, которые на определенном этапе могут быть применены к 3D-печати.

Что касается прототипов, многие университетские программы обращаются к принтерам.Есть специализации в аддитивном производстве, которые можно получить, получив степень в области архитектуры или промышленного дизайна. Печатные прототипы также очень распространены в искусстве, анимации и моде.

История по теме

3D-печать в образовании

Типы технологий и процессов 3D-печати

Американское общество испытаний и материалов (ASTM) разработало набор стандартов, которые классифицируют процессы аддитивного производства по 7 категориям.Это:

1. НДС Фотополимеризация
   1. Стереолитография (SLA)
   2. Цифровая обработка света (DLP)
   3. Непрерывное производство раздела жидкостей (CLIP)
2. Струйная очистка материала
3. Распыление связующего
4. Экструзия материалов
   1. Моделирование наплавленного осаждения (FDM)
   2. Производство плавленых волокон (FFF)
5. Powder Bed Fusion
   1. Multi Jet Fusion (MJF)
   2. Селективное лазерное спекание (SLS)
   3. Прямое лазерное спекание металла (DMLS)
6. Листовая ламинация
7. Направленное распределение энергии

НДС Фотополимеризация

3D-принтер, основанный на методе фотополимеризации в ванне, имеет контейнер, заполненный фотополимерной смолой.Смола затвердевает под воздействием УФ-излучения.

Стереолитография (SLA)

SLA был изобретен в 1986 году Чарльзом Халлом, который в то же время основал компанию 3D Systems. В стереолитографии используется емкость с жидкой отверждаемой фотополимерной смолой и ультрафиолетовый лазер для создания слоев объекта по одному. Для каждого слоя лазерный луч отслеживает поперечное сечение узора детали на поверхности жидкой смолы.Воздействие ультрафиолетового лазерного излучения отверждает и укрепляет рисунок, нанесенный на смолу, и сплавляет его с нижележащим слоем.

После того, как рисунок был нанесен, платформа подъемника SLA спускается на расстояние, равное толщине одного слоя, обычно от 0,05 до 0,15 мм (от 0,002 до 0,006 дюйма). Затем лезвие, заполненное смолой, проходит по поперечному сечению детали, повторно покрывая его свежим материалом. На этой новой поверхности жидкости прослеживается рисунок последующего слоя, соединяющий предыдущий слой.В зависимости от ориентации объекта и печати SLA часто требует использования вспомогательных структур.

Цифровая обработка света (DLP)

DLP или цифровая обработка света — это метод печати, в котором используются свет и светочувствительные полимеры. Хотя он очень похож на SLA, ключевым отличием является источник света. DLP использует другие источники света, например дуговые лампы. DLP относительно быстр по сравнению с другими технологиями 3D-печати.

Непрерывное производство раздела жидкостей (CLIP)

Один из самых быстрых процессов с использованием фотополимеризации в ванне называется CLIP, сокращенно от Continuous Liquid Interface Production , разработанный Carbon.

Цифровой синтез света

В основе процесса CLIP лежит технология Digital Light Synthesis . В этой технологии свет от настраиваемого высокопроизводительного светодиодного источника света проецирует последовательность УФ-изображений, обнажающих поперечное сечение 3D-печатной детали, что приводит к частичному отверждению УФ-отверждаемой смолы точно контролируемым образом. Кислород проходит через проницаемое для кислорода окно, создавая тонкую жидкую поверхность раздела неотвержденной смолы между окном и печатной частью, известную как мертвая зона.Мертвая зона составляет всего десять микрон. Внутри мертвой зоны кислород не дает свету отверждать смолу, расположенную ближе всего к окну, тем самым обеспечивая непрерывный поток жидкости под печатной частью. Прямо над мертвой зоной направленный вверх ультрафиолетовый свет вызывает каскадное отверждение детали.

Простая печать с использованием только оборудования Carbon не позволяет добиться конечного использования в реальных приложениях. После того, как свет сформировал деталь, второй программируемый процесс отверждения позволяет достичь желаемых механических свойств путем запекания детали, напечатанной на 3D-принтере, в термальной ванне или духовке.Программируемое термическое отверждение устанавливает механические свойства, вызывая вторичную химическую реакцию, заставляющую материал укрепляться, достигая желаемых конечных свойств.

Компоненты, напечатанные с использованием технологии Carbon, соответствуют деталям, изготовленным методом литья под давлением. Цифровой синтез света обеспечивает постоянные и предсказуемые механические свойства, создавая действительно изотропные детали.

Струйная очистка материала

В этом процессе материал наносится каплями через сопло малого диаметра, аналогично тому, как работает обычный струйный бумажный принтер, но он наносится слой за слоем на платформу для печати, а затем затвердевает под воздействием ультрафиолетового излучения.

Binder Jetting

При нанесении связующего используются два материала: порошковая основа и жидкое связующее. В камере формирования порошок распределяется равными слоями, а связующее наносится через форсунки, которые «склеивают» частицы порошка в требуемой форме. После завершения печати оставшийся порошок счищается, и его можно повторно использовать для печати следующего объекта. Эта технология была впервые разработана в Массачусетском технологическом институте в 1993 году.

Экструзия материала

Моделирование наплавленного наплавления (FDM)

FDM работает с использованием пластиковой нити, которая разматывается с катушки и подается на экструзионное сопло, которое может включать и выключать поток. Сопло нагревается для плавления материала и может перемещаться как в горизонтальном, так и в вертикальном направлении с помощью механизма с числовым программным управлением. Изделие изготавливается путем экструзии расплавленного материала с образованием слоев, поскольку материал затвердевает сразу после экструзии из сопла.

FDM был изобретен Скоттом Крампом в конце 80-х. После патентования этой технологии в 1988 году он основал компанию Stratasys. Термин Fused Deposition Modeling и его аббревиатура FDM являются товарными знаками Stratasys Inc.

Производство плавленых волокон (FFF)

Точно эквивалентный термин, Fused Filament Fabrication (FFF), был придуман участниками проекта RepRap, чтобы дать фразу, использование которой не ограничивалось бы законом.

Powder Bed Fusion

Селективное лазерное спекание (SLS)

SLS использует лазер высокой мощности для сплавления мелких частиц порошка в массу, которая имеет желаемую трехмерную форму.Лазер избирательно плавит порошок, сначала сканируя поперечные сечения (или слои) на поверхности порошкового слоя. После сканирования каждого поперечного сечения слой порошка опускается на один слой. Затем поверх наносится новый слой материала и процесс повторяется, пока объект не будет готов.

Multi Jet Fusion (MJF)

Multi Jet Fusion была разработана Hewlett Packard и работает с подметающим рычагом, который наносит слой порошка, а затем с другим рычагом, оснащенным струйными форсунками, который выборочно наносит связующее на материал.Кроме того, струйные принтеры наносят детализирующий агент вокруг связующего, чтобы обеспечить точные размеры и гладкость поверхностей. Наконец, слой подвергается выбросу тепловой энергии, которая вызывает реакцию агентов.

Прямое лазерное спекание металла (DMLS)

DMLS в основном такой же, как SLS, но вместо него используется металлический порошок. Весь неиспользованный порошок остается как есть и становится опорной структурой для объекта. Неиспользованный порошок можно повторно использовать для следующего отпечатка.

Из-за повышенной мощности лазера технология DMLS превратилась в процесс лазерного плавления.Подробнее об этой и других технологиях обработки металлов читайте на нашей странице обзора технологий обработки металлов.

История по теме

Металлическая 3D-печать: обзор наиболее распространенных типов

Ламинирование листа

При ламинировании листов материал листов скрепляется внешней силой. Листы могут быть металлическими, бумажными или полимерными. Металлические листы свариваются друг с другом с помощью ультразвуковой сварки слоями, а затем фрезеруются на станке с ЧПУ для придания нужной формы. Можно также использовать листы бумаги, но они склеиваются клеевым клеем и вырезаются по форме точными лезвиями.

Направленное нанесение энергии

Этот процесс в основном используется в металлообрабатывающей промышленности и в системах быстрого производства. Устройство для 3D-печати обычно прикрепляется к многоосной роботизированной руке и состоит из сопла, которое наносит металлический порошок или проволоку на поверхность, и источника энергии (лазер, электронный луч или плазменная дуга), который плавит его, образуя твердый объект.

Материалы

В аддитивном производстве можно использовать несколько материалов: пластмассы, металлы, бетон, керамику, бумагу и некоторые продукты питания (например,грамм. шоколад). Материалы часто производятся из проволочного сырья, известного как нить, порошок или жидкая смола. Узнайте больше о наших избранных материалах на нашей странице материалов.

Услуги

Хотите внедрить 3D-печать в свой производственный процесс? Получите расценки на изготовление нестандартной детали или закажите образцы на нашей странице службы 3D-печати.

9 Безумных изображений 3D-фотографии с перекрестным глазом и как их сделать

Нил Крик — постоянный участник DPS (и помешанный на 3D-фотографии), автор Photography 101 (продолжение будет скоро).Посетите его блог и посмотрите его распечатки для продажи в фотоблоге Fine Art Photo.

«Я просто собираюсь сделать все в 3D. Я собираюсь снимать день рождения дочери в 3D ». — Джеймс Кэмерон .

Грядет революция в фотографии и видео. Клише 50-х годов о 3D-фильмах и ностальгические детские 3D-зрители, такие как Viewmaster, были идеями, опередившими свое время. Очень скоро 3D будет повсюду. Тысячи кинотеатров в США модернизируются для показа новых 3D-фильмов, новая технология компьютерных дисплеев приносит 3D без очков на рабочий стол, а растущее сообщество энтузиастов вдыхает новую жизнь в проверенные временем методы 3D-фотографии.

Если вы еще не экспериментировали с 3D-фотографией, самое время.

Любой, у кого есть камера, может делать 3D-фотографии, и, немного попрактиковавшись, большинство людей сможет научиться видеть 3D-эффект на своих мониторах без специальных очков. Я собрал здесь несколько примеров классных вещей, которые фотографы делают сегодня с 3D-фотографией. Я надеюсь, что эти изображения развлекут и вдохновят вас исследовать третье измерение в вашей фотографии, и поставят вас впереди новой волны трехмерных изображений, которая скоро захлестнет нашу культуру.

Все изображения ниже представлены в формате «косоглазие» и могут быть просмотрены большинством людей без какого-либо оборудования или посторонней помощи.

Чтобы научиться видеть 3D-изображения с перекрестными глазами, у меня есть пошаговое руководство , которое вы можете прочитать.

ВНИМАНИЕ! Важно сразу заявить, что существует небольшой потенциальный риск для вашего здоровья при использовании этой техники просмотра 3D. Риск очень мал, но я должен прикрываться. Если у вас есть известные проблемы с глазными мышцами, я рекомендую вам не пробовать эту технику.Если вы испытываете головокружение, головные боли или другие симптомы, НЕМЕДЛЕННО ПРЕКРАТИТЕ и дайте глазам отдохнуть. Скорее всего, каждый будет испытывать легкую усталость глаз при изучении этой техники, поэтому очень важно регулярно давать глазам отдых и смотреть на трехмерные изображения только в течение коротких периодов времени. Даже после того, как вы отработаете технику, не перенапрягайте глаза. Вы были предупреждены. Если вы попытаетесь изучить эту технику, вы соглашаетесь не считать меня ответственным за любые несчастья, которые в результате постигнут вас.

Брайан Валентайн

По hmluker

Баллиолман

По hmluker

Джеффри Купер

Уэйн Карберг — Pro

Джон Киттельсруд

Колин Кубитт

: вот еще несколько

Джон Льюис

Стив Макниколас

Гита Рау

Барт

Понравились эти фото? Не забудьте подписаться на информационный бюллетень DPS, чтобы получать больше подобных сообщений!

Довольно круто, не правда ли? Как видно из этих выдающихся примеров, 3D-фотография очень универсальна и имеет огромные творческие возможности.Самое приятное то, что вам не нужно специальное или дорогое оборудование для создания 3D-фотографий. Я написал в своем блоге сообщение, в котором показано, как делать 3D-фотографии с помощью любой камеры и бесплатного программного обеспечения. Я настоятельно рекомендую всем фотографам попробовать и принять участие в активных и творческих сообществах 3D в Интернете.

Прямо сейчас я веду в своем блоге проект 3D-фотографии под названием «3D для всех». Используя простые навыки 3D-фотографии с помощью одной камеры, я хочу, чтобы участники сделали классную 3D-фотографию и отправили ее в проект.Благодаря моему спонсору проекта, Loreo — создателям 3D-линз в кепке — каждый участник получит бесплатно новую программу просмотра 3D Pixi, позволяющую просматривать 3D-фотографии на своем мониторе без использования специальных глазных фокусов. Победитель, выбранный судейской коллегией, получит собственный 3D-объектив в кепке. Срок сдачи проекта — 26 мая , так что поспешите и посетите страницу проекта.

3D-фотография возвращается, и на этот раз каждый может принять участие, так что не отставайте!

Ссылки на 3D-фотографии

Нил обещает, что его следующий пост будет продолжен серией «Фотография 101», и благодарит всех за терпение.Урок 4 будет охватывать апертуру и упоры . Если вы хотите узнать больше о работах Нила, посетите его фотоблог. Если вы хотите купить какие-либо отпечатки его работ, он является частью фотоблога Fine Art PhotoBlog с шестью талантливыми фотографами. Фотоблог Fine Art также набирает новых участников прямо сейчас!

Рисование трехмерных фигур: 5 учебных пособий

Если вы хотите научиться рисовать реалистично, трехмерные формы являются основой для этого. Как только вы научитесь изображать многомерную форму, вы сможете применять свои знания ко всем типам предметов.

Узнайте, как рисовать трехмерные фигуры и заставлять изображения выделяться на странице.

Для изучения этого навыка не требуются специальные инструменты. Я использую карандаш и бумагу, но не стесняйтесь использовать ручки, цветные карандаши, мелки — все, что вам нравится.

Вот уроки рисования пяти распространенных трехмерных фигур с некоторыми полезными советами и приемами их рисования. Каждый из них разбит на простые шаги, которые помогают построить общую форму.

1.Как рисовать трехмерные треугольники

Есть два типа многомерных треугольников: призмы (слева) и пирамиды (справа).

Шаг 1:

Рисуя призму, начните с простого плоского треугольника и небольшой точки горизонта сбоку от формы. Неважно, какую сторону вы выбрали. Место, где вы размещаете точку горизонта, определяет длину и угол вашей призмы.

Чтобы создать пирамиду, нарисуйте три линии, как показано справа вверху.В центре должна быть прямая линия. Сверху прямой нарисуйте две наклонные линии одинаковой длины. Ничего страшного, если углы не совсем идентичны.

Шаг 2:

Придайте призме трехмерный вид, проведя две линии: одну от верхнего угла и одну от основного угла треугольника, который находится ближе к точке горизонта. Слегка проведите линии до точки горизонта. Затем закройте его одной линией под тем же углом, что и ближайшая сторона треугольника.Сотрите линии, идущие до точки горизонта.

Что касается пирамиды, вы закончите рисунок, соединив три линии внизу. Нарисуйте пунктирную горизонтальную линию, чтобы соединить две наклонные линии, и используйте наклонные линии, чтобы соединить каждую наклонную линию с центральной линией.

2. Как рисовать кубики

Кубы можно нарисовать разными способами, и здесь я создал два.

Шаг 1:

Чтобы начать первый куб, нарисуйте два квадрата одинакового размера.Они должны пересекаться, но насколько это зависит от вас.

Нарисуйте второй куб так же, как вы рисовали пирамиду. На этот раз вы сделаете три параллельные вертикальные линии одинакового размера. Две внешние линии должны начинаться и заканчиваться в одной и той же точке, а средняя на странице должна быть немного сдвинута вниз.

Шаг 2:

Теперь все о соединении углов. На первом кубе используйте прямую кромку, чтобы нарисовать наклонные линии, соответствующие соответствующим граням.Итак, вы соедините правый нижний угол первого квадрата с правым нижним углом второго квадрата. Повторите это для всех четырех углов.

Для второго куба соедините верхние точки трех линий наклонными линиями; повторить с нижними точками. Нарисуйте точку прямо над центральной линией — расстояние между верхом центральной линии и точкой должно быть примерно равным длине центральной линии. Соедините вершины двух внешних линий с точкой с наклонными линиями.

3. Как нарисовать цилиндр

Шаг 1:

Начните с овала. Не волнуйтесь, если у вас не получится сразу нарисовать идеально — мне приходилось переделывать много раз! Вы тоже можете что-то отследить.

Шаг 2:

После опускания овала нарисуйте две прямые перпендикулярные линии, идущие с обоих концов. Эти линии могут быть сколь угодно длинными и могут идти в любом направлении.

Шаг 3:

Соедините прямые линии с изогнутой линией, имитирующей округлость овала.

Совет : Чтобы убедиться, что нижняя и верхняя части цилиндра совпадают, попробуйте перевернуть бумагу вверх дном. Это изменит вашу точку зрения, и любые несоответствия станут заметны.

4. Как нарисовать сферу

Есть несколько способов нарисовать сферу, от простого до очень сложного. Независимо от того, насколько вы хотите испытать себя, рисование сферы начнется с простого круга. Нарисуйте один от руки или обведите трафарет или предмет обихода.

Проще:

Сфера выглядит лучше всего, когда у нее есть штриховка, но вы также можете сделать ее трехмерной, нарисовав контурные линии сверху вниз. Убедитесь, что кривая имитирует кривые круга, с меньшим преувеличением по мере приближения к середине.

Более продвинутый:

Хотя рисование реалистичной сферы достойно отдельного урока (в этом есть отличные пошаговые фотографии), я хочу дать вам один быстрый и простой способ нарисовать сферу.Этот метод выглядит более реалистичным, чем приведенный выше пример, но он также намного быстрее, чем рисование очень детальной сферы.

Если вы хотите попробовать простую штриховку, попробуйте градиент от светлого к темному по сфере. В этом примере свет исходит слева, поэтому самая светлая точка находится слева от сферы, а самая темная — справа. Видите, как он выглядит более сферическим?

5. Как нарисовать конус

Конус — это нечто среднее между цилиндром и пирамидой.Итак, мы возьмем то, что мы знаем от обоих, чтобы нарисовать эту трехмерную фигуру.

Шаг 1:

Начните с горизонтального овала. Он не обязательно должен быть идеальным.

Шаг 2:

В завершение нарисуйте две стороны треугольника. Линия каждой стороны должна начинаться с любого края овала и пересекаться посередине над центром овала.

Советы по рисованию трехмерных фигур

• При попытке нарисовать что-то 3-D, прямые линии важны.По возможности используйте линейку (например, линейку). Даже если у вас нет линейки, подойдет что-нибудь плоское, сделанное из прочного материала.
• Обратите внимание на углы линий. Например, такие вещи, как куб, требуют параллельных линий, чтобы придать им форму. Другие, например, конус, могут иметь разные углы. Сравните углы, поднося карандаш к линиям. Если они совпадают, то ваши линии, вероятно, параллельны. Если вы хотите получить действительно техническую информацию, вы можете использовать транспортир.
• Карандаши и ластики — ваш друг. По возможности рисуйте карандашом, чтобы углы и линии были правильными.

Рисование других трехмерных фигур

Многие объекты, которые вы рисуете, попадают в одну из этих пяти основных категорий форм. Если нет, не забудьте проверить углы и провести прямые линии. У меня есть керамический многоугольник, который не подходит как куб, конус или призма. Вот как я воплотил его в жизнь.

Шаг 1:

Начав с прямой кромки, я смог нарисовать контур формы.

Шаг 2:

Затем я нарисовал внутреннюю часть формы, чтобы передать ощущение ее многомерности. Сравнение углов — от самого объекта — помогло мне при рисовании. Однако мне все же пришлось вернуться и исправить некоторые линии.

Шаг 3:

Чтобы придать форме еще больше присутствия, я закрасил ее части в зависимости от угла освещения. Это передает различные плоскости поверхности и чувство формы. Затенение — сложная тема, которую у нас нет времени освещать в этой статье, но вы можете узнать о ней больше в мастер-классе 10 основных методов для лучшего рисования .